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Comprendre le fonctionnement d'un pied à coulisse

1. Comment lire une mesure ?

2. Graduation inférieure du vernier (réglette coulissante). Précision : 1/20

Le vernier est un étalon gradué de longueur 19 mm ou 39 mm, gravé sur la réglette coulissante.

Dans notre cas, le vernier a une longueur de 39 mm.

La graduation du vernier numérotée 0, 1, 2, 3 ... 8, 9, 0 contient 20 graduations.

Lorsque le pied à coulisse est fermé, on remarque que :

  • le zéro à gauche de la graduation inférieure coïncide avec la valeur 0 de la graduation supérieure.
  • le zéro à droite de la graduation inférieure coïncide avec la valeur 39 mm de la graduation supérieure.

39 graduations (mm) de l'échelle supérieure sont donc divisées en 20 graduations du vernier.

1 graduation du vernier = 39 mm : 20 = 1,95 mm = 2 - 0,05 mm (d'où la précision 1/20 mm = 0,05 mm).

On en déduit la longueur des graduations en cm :

  • 1 graduation = 3,9 cm : 20 = 0,195 cm = 0,2 - 0,005 cm.
  • 2 graduations (chiffre 1 sur la graduation inférieure) = 2(0,2 - 0,005) cm = 0,4 - 0,01 cm.
  • 3 graduations = 3(0,2 - 0,005) cm = 0,6 - 0,015 cm.
  • 4 graduations (chiffre 2 sur la graduation inférieure) = 4(0,2 - 0,005) cm = 0,8 - 0,02 cm.
  • 5 graduations = 5(0,2 - 0,005) cm = 1 - 0,025 cm.
  • ...
  • 14 graduations (chiffre 7 sur la graduation inférieure) = 14(0,2 - 0,005) cm = 2,8 - 0,07 cm.
  • 15 graduations = 15(0,2 - 0,005) cm = 3 - 0,075 cm.
  • ...

On remarque que chaque chiffre de la graduation inférieure se retrouve dans l'expression de la valeur en cm du nombre de graduations qui lui correspond (exemple : 7 → 0,07 cm). Ce n'est pas un hasard !

3. Comprendre la mesure lue directement : 2,47 = 2,4 + 0,07

La mesure est comprise entre 2,4 et 2,5 cm → mesure = 2,4...

La partie décimale manquante (0,07) est lue directement sur la graduation inférieure.

Le chiffre 7 de la graduation inférieure coïncide avec la valeur 5,2 de la graduation supérieure.

Rappel : 14 graduations (7 sur la graduation inférieure) = 14 × 0,195 cm = 2,73 cm = 2,8 - 0,07 cm.

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