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Déterminer l'équation de la tangente à une courbe en un point et tracer sa représentation graphique

Pour tracer la tangente à la courbe de f au point A d'abscisse x_A, vous calculez la dérivée de la fonction f en A et vous en déduisez l'équation de la tangente au point A.

Vous lisez directement sur le graphique son coefficient directeur et son ordonnée à l'origine.

Afficher/Masquer les règles d'utilisation et un exemple d'options d'affichage

Intervalles (x) et (y) Taper des entiers relatifs. Graduations (x) et (y) Graduation (x) →↑ Toutes les unité(s) Graduation (y) Toutes les unité(s) Quadrillages Vertical Toutes les unité(s) Horizontal Toutes les unité(s) Vertical (+) Div : 2 5 10 Horizontal (+) Div : 2 5 10 Vertical (++) Div : 2 5 10 Horizontal (++) Div : 2 5 10 Dimensions du graphique Largeur maxi : 700 pixels Largeur (pixels) Hauteur (pixels)

# Fonctions usuelles f(x) = x2 → Fonction carrée f(x) = x3 → Fonction cubique f(x) = 1/x (x ≠ 0) → Fonction inverse f(x) = ln x (x > 0) → Fonction logarithme népérien f(x) = ex → Fonction exponentielle f(x) = cos x → Fonction cosinus f(x) = sin x → Fonction sinus # Fonctions paramétrables f(x) = ax2 + bx + c a = b = c = avec a ≠ 0 f(x) = ax3 + bx2 + cx + d a = b = c = d = avec a ≠ 0 f(x) = a/x + bx + c (x ≠ 0) a = b = c = avec a ≠ 0 Abscisse du point A :

Exemple : tracer la tangente à la courbe de f au point A d'abscisse 1.

La fonction f est définie par f(x) = 2x² + 3x - 5.

Données :

a = 2 ; b = 3 et c = -5.

Abscisse du point A = 1.

La tangente à la courbe de la fonction f au point A a pour équation y = 7x - 7.

Options d'affichage choisies :

1. Intervalle (x) : [-5 ; 4] (uniquement des entiers relatifs).
2. Intervalle (y) : [-8 ; 7] (uniquement des entiers relatifs).
3. Les graduations (x) et (y) sont tracées toutes les 1 unité à partir de 0 (origine).
4. L'option → est sélectionnée : la graduation (x) située en bas du graphique est horizontale.
5. Les quadrillages vertical et horizontal principaux (couleur gris foncé) sont tracés toutes les 1 unité à partir de 0 (origine).
6. Les quadrillages secondaires (+) (couleur gris) sont tracés en divisant les quadrillages principaux par 2.
7. Dimensions du graphique : 700 pixels (largeur) sur 500 pixels (hauteur).